امروز : شنبه , ۱۳ آذر , ۱۳۹۵
Delta5

از اکسل در زمینه های مختلفی استفاده می شود. یکی از این زمینه ها حل مسائل ریاضی به کمک اکسل است. توابع ریاضی و مثلثات اکسل را می توانید از گروه Formulas و از زیرگروه Math & Trig مشاهده نمایید. در این پست حل معادله درجه دوم که در کتاب های دوره دبیرستان آن را دیده اید به کمک اکسل (البته بدون استفاده از توابع داخلی اکسل) و فقط به کمک تابع IF به شما دوستان عزیز تقدیم می کنم.

همانطور که می دانیم شکل کلی تابع درجه دوم به صورت Ax2+Bx+C=0 می باشد. در این معادله A,B,C اعداد حقیقی بوده و A#0 می باشد.

برای حل این معادله می توان از روشهای مختلفی مانند تجزیه، دلتا، حل به کمک ماتریس و غیره استفاده کرد که در اینجا از روش دلتا که در کتب دبیرستان به آن پرداخته شده استفاده می کنیم.

ابتدا برای وجود ریشه های معادله دلتا را به صورت زیر تعریف می کنیم.

∆=b2-4ac

اکنون سه حالت ممکن است اتقاق بیفتد.

  • اگر دلتا مقداری بزرگتر از صفر باشد معادله دارای دو ریشه می باشد
  • اگر مقدار دلتا برابر صفر شود آنگاه معادله دارای یک ریشه تکراری (مضاعف) است
  • اگر مقدار دلتا عددی منفی باشد آنگاه معادله در مجموعه اعداد حقیقی دارای جواب نمی باشد.

اگر دلتا مقداری مثبت باشد آنگاه معادله دارای دو ریشه می باشد که این ریشه ها از رابطه

Delta5
بدست می آیند. و اگر دلتا برابر صفر شود آنگاه مقدار زیر رادیکال صفر شده و ریشه ها از رابطه ساده

Delta6

 

بدست می آیند. و اگر دلتا عددی منفی شود، چون مقدار رادیکال با فرجه زوج نمی تواند مقداری منفی باشد، پس معادله در دامنه اعداد حقیقی جواب ندارد. (در مجموعه اعداد موهومی دارای جواب می باشد)

Delta1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

فرمول نوشته شده در هر سلول با همان رنگ در شکل زیر مشخص شده است.همانطور که در شکل دیده می شود، معادله X2+X-6 دارای دو ریشه           میباشد که عبارتند از ۲ و ۳-

Delta2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

اکنون اگر معادله های مختلف را امتحان کنید خواهید دید که با توجه به شرایط مسئله جواب ها و پام های لازم توسط اکسل نمایش داده خواهد شد.

در شکل های زیر نیز معادلاتی که دارای ریشه مضاعف و یا بدون ریشه هستند نیز آورده شده است.

Delta4

 

 

 

 

 

 

Delta3

 

 

 

 

 

 

فایل این مقاله را از لینک زیر دانلود کنید

معادله درجه ۲

 

  • نويسنده: احمد شهبازی
  • نوشته شده در تاريخ : پنج شنبه , ۱۴ خرداد , ۱۳۹۴
  • بازدید: 5090 بازدید

۱ Comment for “ حل معادله درجه دوم به کمک اکسل

  1. زهرا می‌گه:

    با سلام و خسته نباشید خواستم در رابطه با این معادله کمکم کنین x^2+4x+cراه هاشو اگه میشه کاملتر واسم بگین

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *